Los sólidos platónicos son cuerpos geométricos, caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son regulares e iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras .
Reciben este nombre en honor del filósofo griego Platón al que se le atribuye haberlos estudiado por primera vez.
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Los cinco poliedros tienen en común ser triangulados, es decir que seccionando sus caras pueden obtenerse triángulos.
Los sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes son un grupo de trece poliedros convexos o poliedros convexos cuyas Caras son polígonos regulares de dos o más tipos. Todos los sólidos de Arquímedes son de vértices uniformes. La mayoría de ellos se obtienen truncando los sólidos platónicos. Arquímedes describió ampliamente estos cuerpos en trabajos que fueron desapareciendo, fue sólo en el renacimiento cuando artistas y matemáticos los redescubrieron.
Los sólidos o poliedros arquimedianos aparecen constantemente en la vida diaria: naturaleza, ornamentaciones cómo farolas y lámparas. Los mismos balones de fútbol han estado hechos siempre con 12 pentágonos y 20 hexágonos ( icosaedro truncado ), aunque hoy día se han cambiado por otra forma poliédrica más redondeada (el pequeño rombicosidodecaedro ) que tiene 20 triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos.
Aplicaciones de los sólidos de Arquímedes en el campo de la ciencia
Por ejemplo: el virus de poliomelitis y de la verruga tienen forma de Icosaedro.
Las células del tejido epitelial tienen forma de Cubos y Prismas .
Los Radiolarios presentan formas de Octaedros con apéndices, Icosaedros regulares y dodecaedros, etc.
Aplicaciones de los Sólidos Arquimedeanos en la vida Real
En la pintura , Salvador Dalí, utilizó el dodecaedro en un óleo para enmarcar su escena sobre La Última Cena (con sus 12 Apóstoles). También lo utilizó en su obra Crucifixión (la cruz se compone de 8 hexaedros adosados ).
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| Última cena - Salvador Dalí |
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| Crucifixión - Salvador Dalí |
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| Mausoleo de Gol Gumbaz de Bijapur (India) |
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| Planetario de New York |
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